Beweging formules

Als je een opgave gaat maken over beweging, is het belangrijk om na te gaan met welk type beweging je te maken hebt. Onderstaand diagram is bedoeld om je hierbij te helpen. De formules en grafieken die je kunt gebruiken bij de verschillende typen bewegingen staan onder het boomdiagram.

Eenparige beweging

Een eenparige beweging is een beweging met constante snelheid. Onderstaande formules kun je hiervoor gebruiken:

\(s=v\cdot t\)

\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}\)

Hieronder staat een overzicht van de diagrammen van een eenparige beweging en welke informatie je uit de diagrammen kunt halen.

Het (x,t)-diagram

Het (x,t)-diagram is een lineaire lijn.
De verplaatsing kun je aflezen.
De helling van de grafiek is de snelheid. Gebruik de volgende formule om de snelheid te berekenen:
\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}\)

Het (v,t)-diagram

Het (v,t)-diagram is een horizontale lijn.
De snelheid kun je aflezen.
De oppervlakte onder de grafiek is de verplaatsing.
Bij een eenparige beweging geldt \(a=0\) \(m\) \(s^{-2}\)

Eenparig versnelde beweging

Een eenparig versnelde beweging is een beweging met constante versnelling. Is er sprake van vertraging, dan wordt dit ook wel een eenparig vertraagde beweging genoemd. Bij vertraging is de versnelling \(a\) negatief.

Onderstaande formules kun je hiervoor gebruiken:

\(s=v_{gem}\cdot t\)

\(v_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}\)

\(v_{gem}=\frac{1}{2}(v_{begin}+v_{eind})\)

\(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\)

[VWO]: \(s=\frac{1}{2}at^2\) (alleen toepasbaar als \(v_{begin}=0\) \(m\) \(s^{-1}\)).

Hieronder staat een overzicht van de diagrammen van een eenparig versnelde beweging en welke informatie je uit de diagrammen kunt halen.

Het (x,t)-diagram

Het (x,t)-diagram is een parabool.
De verplaatsing kun je aflezen.
De snelheid op één tijdstip kun je bepalen met behulp van een raaklijn. Gebruik de volgende formule om de snelheid te berekenen:
\(v=(\frac{\Delta x}{\Delta t})_{raaklijn}\)
De gemiddelde snelheid tussen twee tijdstippen kun je bepalen door de formule:
\(v_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}\)

Het (v,t)-diagram

Het (v,t)-diagram is een lineaire grafiek.
De grafiek stijgt als er sprake is van een versnelling.
De grafiek daalt als er sprake is van een vertraging
De oppervlakte onder de grafiek is de verplaatsing.
De helling van de grafiek is de versnelling. Gebruik de volgende formule om de versnelling te berekenen:
\(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\)

Willekeurige beweging

In dit geval zijn de snelheid en versnelling niet constant.

Onderstaande formules kun je hiervoor gebruiken:

\(s=v_{gem}\cdot t\)

\(v_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}\)

\(a_{gem}=\frac{\Delta v}{\Delta t}\)

Hieronder staat een overzicht van de diagrammen van een eenparig versnelde beweging en welke informatie je uit de diagrammen kunt halen.

Het (x,t)-diagram

De verplaatsing kun je aflezen.
De snelheid op één tijdstip kun je bepalen met behulp van een raaklijn. Gebruik de volgende formule om de snelheid te berekenen:
\(v=(\frac{\Delta x}{\Delta t})_{raaklijn}\)
De gemiddelde snelheid tussen twee tijdstippen kun je bepalen door de formule:
\(v_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}\)

Het (v,t)-diagram

De grafiek stijgt als er sprake is van een versnelling.
De grafiek daalt als er sprake is van een vertraging.
De oppervlakte onder de grafiek is de verplaatsing.
De versnelling op één tijdstip kun je bepalen met behulp van een raaklijn. Gebruik de volgende formule om de versnelling te berekenen:
\(a=(\frac{\Delta v}{\Delta t})_{raaklijn}\)
De gemiddelde versnelling tussen twee tijdstippen kun je bepalen door de formule:
\(a_{gem}=\frac{\Delta v}{\Delta t}\)