Rendement
Tijdens het productieproces worden vaak niet alle beginstoffen omgezet in het gewenste product. Dit kan onder andere komen door onvoldoende reactietijd, een evenwichtsreactie en nevenreacties. Het rendement geeft aan hoeveel gewenst product er daadwerkelijk wordt verkregen in verhouding met de hoeveelheid gewenst product die je zou verwachten naar aanleiding van de hoeveelheid beginstoffen en de reactievergelijking.
Hieronder staat een stappenplan voor het berekenen van de rendement en een aantal opgaven met uitwerkingen.
Stappenplan berekenen rendement
Stap 1. Stel de reactievergelijking op.
Stap 2. Bereken de molaire massa van de gegeven beginstof.
Stap 3. Bereken het aantal mol van de beginstof.
Stap 4. Bereken met behulp van de hoeveelheid mol van de beginstof het aantal mol van het product dat maximaal kan ontstaan.
Stap 5. Bereken de molaire massa van het product.
Stap 6. Reken het aantal mol van het product om naar de massa. Dit is de massa van de theoretische opbrengt.
Stap 7. Vul de formule voor het rendement in (BINAS 37 H). De praktische opbrengst wordt gegeven in de opgave.
\(\mathrm{rendement=\frac{massa\ praktische\ opbrengst}{massa\ theoretische\ opbrengst} \cdot 100\%}\)
Opgave 1
Voor synthese van zwavelzuur wordt gebruik gemaakt van de reactie:
\(\mathrm{2 \ S + 3 \ O_2 + 2 \ H_2O \rightarrow 2 \ H_2SO_4}\)
Er wordt \(120 \ \mathrm{kg}\) zwavel en een overmaat zuurstof en water gebruikt om \(210 \ \mathrm{kg}\) zwavelzuur te vormen. Bereken het rendement van deze synthese.
Antwoord
\(\mathrm{rendement}=57,2\%\)
Opgave 2
Janneke bereidt \(25,3 \ \mathrm{g}\) chloornitraat (\(\mathrm{ClNO_3}\)) uit \(60,3 \ \mathrm{g}\) dichloormonoxide en een overmaat distikstofpentaoxide. Bereken het rendement van deze productie.
Uitwerking
\(\mathrm{Cl_2O + N_2O_5 \rightarrow 2 \ ClNO_3}\)
Molaire massa \(\mathrm{Cl_2O}\) : \(86,90 \ \mathrm{u}\)
Mol \(\mathrm{Cl_2O}\): \(\frac{60,3}{86,90}=0,69… \ \mathrm{mol \ Cl_2O}\)
Molverhouding \(\mathrm{beginstof : product = Cl_2O : ClNO_3}=1:2\),
dus \(0,69… \cdot 2 = 1,38… \ \mathrm{mol \ ClNO_3}\)
Molaire massa \(\mathrm{ClNO_3}\): \(97,46 \ \mathrm{u}\)
Massa theoretische opbrengst: \(97,46 \cdot 1,38… = 135,2… \ \mathrm{g \ ClNO_3}\)
\(\mathrm{rendement}=\frac{25,3}{135,2…} \cdot 100\%=18,7\%\)
Opgave 3
De productie van koper uit chalcopyriet (\(\mathrm{CuFeS_2}\)) vind plaats volgens de reactie:
\(\mathrm{2 \ CuFeS_2 + 5 \ O_2 + 2 \ SiO_2 \rightarrow 2 \ Cu + 4 \ SO_2 + 2 \ FeSiO_3}\)
Er wordt 20 ton \(\mathrm{CuFeS_2}\) gebruikt voor de productie van \(4,6 \ \mathrm{ton}\) koper. Bereken het rendement.
Uitwerking
\(\mathrm{2 \ CuFeS_2 + 5 \ O_2 + 2 \ SiO_2 \rightarrow 2 \ Cu + 4 \ SO_2 + 2 \ FeSiO_3}\)
Molaire massa \(\mathrm{CuFeS_2}\): \(183,52 \ \mathrm{u}\)
Mol \(\mathrm{CuFeS_2}\): \(\frac{20\cdot{10}^6}{183,52}=108979,9… \mathrm{mol \ CuFeS_2}\)
Molverhouding \(\mathrm{beginstof : product = CuFeS_2 : Cu}=1:1\),
dus \(108979,9… \ \mathrm{mol \ Cu}\)
Molaire massa \(\mathrm{Cu}\): \(63,55 \ \mathrm{u}\)
Massa theoretische opbrengst: \(63,55 \cdot 108979,9… = 6925675,6… \mathrm{g Cu}\)
\(\mathrm{rendement}=\frac{4,6\cdot{10}^6}{6925675,6…}\cdot100\%=66\%\)
Opgave 4
Koper kan ook gevormd worden uit de reactie met koper(II)sulfide en koper(I)oxide. Hierbij ontstaat ook zwaveldioxide. Uit \(500 \ \mathrm{kg}\) koper(II)sulfide en een overmaat koper(I)oxide ontstaat \(1530 \ \mathrm{kg}\) koper.
Bereken het rendement.
Uitwerking
\(\mathrm{CuS + 2 \ Cu_2O \rightarrow 5 \ Cu + SO_2}\)
Molaire massa \(\mathrm{CuS}\): \(95,611 \ \mathrm{u}\)
Mol \(\mathrm{CuS}\): \(\frac{500\cdot{10}^3}{95,611}=5229,5… \ \mathrm{mol \ CuS}\)
Molverhouding \(\mathrm{beginstof : product = CuS : Cu}=1:5\),
dus \(5229,5… \cdot 5 = 26147,6… \ \mathrm{mol \ Cu}\)
Molaire massa \(\mathrm{Cu}\): \(63,55 \ \mathrm{u}\)
Massa theoretische opbrengst: \(63,55 \cdot 26147,6…=1661681,1… \ \mathrm{g \ Cu}\)
\(\mathrm{rendement}=\frac{1530\cdot{10}^3}{1661681,1…}\cdot100\%=92,1\%\)