Goniometrische vergelijkingen

Een goniometrische vergelijking is een vergelijking waarin sinus, cosinus of tangens voorkomt (er zijn nog drie andere mogelijkheden, maar deze vallen buiten de stof die op havo en vwo behandeld worden).

Om dit type vergelijking te kunnen oplossen, heb je de eenheidscirkel nodig. In de video hiernaast leg ik uit hoe je de eenheidscirkel (ook wel exacte waarde cirkel genoemd) kunt tekenen.

Hieronder vind je een aantal opdrachten waarmee je kunt oefenen. Bij deze opdrachten staat ook een filmpje. Hierin leg ik uit hoe de opgave opgelost kan worden.

Opgave 1

Bereken exact \(\sin(2x-\frac{1}{2}\pi)=\frac{1}{2}\sqrt{2}\) op het domein \([0,2\pi]\).

Opgave 2

Bereken exact \(\cos(3x-\frac{1}{6}\pi)=-\frac{1}{2}\sqrt{3}\) op het domein \([-\pi,\pi]\).

Opgave 3

Bereken exact \(\sin(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}\pi)=0\) op het domein \([-\pi,\pi]\).